Cara Mengenal Soal Olimpiade Matematika

Mengenal Tipe Soal Olimpiade Matematika
Seorang teman mengeluhkan anaknya yang sedang bersiap menghadapi olimpiade matematika.Teman tadi merasa dia tak sanggup menemani anaknya belajar. Materi-materi soal olimpiade dirasakannya sangat susah. Dibutuhkan daya nalar dan kreativitas
super untuk menyelesaikannya.
Memang betul, tipe soal olimpiade menuntut peserta untuk berinovasi
dengan teori-teori matematika yang dikuasainya.
Soal-soal olimpiade matematika tidak hanya menuntut sekadar hafalan rumus. Karena itu saya suka senyum-senyum kalau melihat para peserta
yang hadir di arena masih sambil menenteng buku- buku rumus. Ketahuan, biasanya yang tipe seperti ini,
banyaknya ‘penggembira’ saja. Berdasarkan
pengalaman lho ya? Kalau yang langganan juara sih, biasanya melangkahnya juga sudah mantap.
Bahkan dari sorot matanya sudah kelihatan lho. Hihi..ini sih sok tahu ya.

Ada juga pendapat yang salah kaprah di masyarakat. Sebagian ada yang merasa untuk mempersiapkan seorang anak menghadapi olimpiade, mereka harus
diberi materi ‘tingkat tinggi’. Misalnya untuk anak SD diberi pelajaran matematika yang dipelajari di SMP
atau bahkan SMA. Atau anak SMP yang harus mempelajari materi SMA atau bahkan tingkat TPB (tahun pertama). Sebenarnya sih nggak sepenuhnya
salah, mengingat sebagian materi di tingkat lanjut adalah merupakan pengembangan dari materi pada
jenjang sebelumnya.

Lalu apa yang membedakan ‘materi sekolah’ dan soal-soal yang disajikan di olimpiade? Ya itu tadi, peserta dituntut untuk kreatif menyelesaikan soal-
soal tersebut dengan materi yang telah dipelajarinya.

Contoh paling sederhana adalah penyelesaian soal pecahan berikut ini.
Materi pecahan sesungguhnya telah dipelajari sejak
seorang siswa duduk di kelas 3 SD. Mereka pun telah
diajarkan konsep penjumlahan dan pengurangan pada
pecahan. Bahkan di kelas 4 mereka diajarkan untuk
menyelesaikan penjumlahan dan pengurangan dengan
penyebut berbeda.
Contoh : 1/3 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6
Mereka pun telah diberikan konsep membandingkan
dua pecahan.
Nah sekarang mari kita lihat tipe soal olimpiade yang
membahas materi pecahan.
If 1/3 = 1/A + 1/B where A and B are different whole
numbers, find the value of A and the value of B.
(sumber : Math Olympiad. Contest Problem for
Elementary and Middle Schools- Dr. George Lechner)
Bagi yang tak terbiasa, menghadapi soal di atas
dijamin akan berkerut memikirkan cara
penyelesainnya. Mencoba satu persatu bilangan tentu
bukan pilihan tepat. Kebayang waktu yang
dibutuhkan untuk mencoba satu persatu bilangan
yang ada
Soal di atas sesungguhnya dapat diselesaikan dengan
nalar seperti ini. Karena 1/3 adalah hasil penjumlahan
maka bisa dipastikan 1/3 tentu lebih besar dari 1/A
dan 1/B. Jika seandainya A dipilih 1/4 maka
penyelesaiannya menjadi :
1/3 = 1/4 + 1/B atau 1/B = 1/3 – 1/4.
Anda pasti sudah bisa melihat bahwa bentuk baru
soal tersebut kini sudah menyamai soal-soal di
sekolah yang umum diselesaikan di kelas 4 SD.
1/B = 1/3-1/4 = 4/12 – 3/12 = 1/12
Jadi A=3 dan B= 12
Jika dicermati akan didapatkan ‘rumus’ baru yang
berlaku bagi semua pecahan
1/N = 1/(N+1) + 1/N(N+1)
Jadi kesimpulan tulisan ini adalah selain persiapan
materi dan konsep-konsep dasar matematika yang
harus dikuasai peserta, peserta pun harus
membiasakan diri berpikir ‘bebas’ dan kreatif.
Selamat berlomba